MATEMATES

19/06/2013

El Bueno de Cuttlas y las matemáticas

Filed under: Para leer...,Para pensar...,Para ver... — joaquinriveromatematicas @ 09:09
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Cuttlas (o El Bueno de Cuttlas) es un muñeco minimalista concebido con trazos simples y estilo naïf, protagonista de una tira cómica dibujada por Eduardo Pelegrín Martínez de Pisón, más conocido como Calpurnio, historietista y animador español, nacido en Zaragoza en 1959.

El vaquero Cuttlas nos habla de sus inquietudes y aventuras desde un punto de vista ora realista, ora metafísico meditando sobre la existencia, las relaciones humanas, el arte y, como no, las matemáticas.

Cuttlas1Cuttlas2 (more…)

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19/12/2012

Sociogramas: Matrices y grafos para la mejora de la convivencia escolar

Filed under: Para leer...,Para pensar...,Recursos Secundaria — joaquinriveromatematicas @ 10:13

Un sociograma es, para que nos entendamos, una radiografía de las relaciones que se establecen en un grupo, es decir, una representación gráfica de estas relaciones, poniendo así de manifiesto los lazos de influencia y de preferencia que existen en el mismo.

Como docentes, y para mejorar nuestra labor de gestor de un grupo más o menos diverso, podemos ayudarnos de la elaboración de un sociograma de aula. Es una práctica muy común y útil en la detección de posibles líderes, alumnos poco integrados o subgrupos cerrados dentro del grupo-clase.

Para la elaboración de un sociograma de aula, bastaría con preguntar a cada alumno cuáles son sus tres mejores amigos dentro del grupo, a cuáles elegiría para pasar una tarde divertida o para realizar un viaje. Con sus respuestas, podemos elaborar un grafo como el siguiente:

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Cada nodo del grafo representa a un alumno del grupo y cada flecha una relación de afinidad o amistad declarada por el emisor de esa flecha. Aunque la información mostrada sea abundante, de un solo vistazo se pueden extraer ya ciertas conclusiones. Yo, además, me he permitido el colorear de forma distinta a los chicos de las chicas y el realizar un recuento que he anotado al lado de cada nodo, por si podía sacar a la luz algo interesante relacionado con cada uno de estos dos subgrupos.

Como todo grafo, toda la información contenida en un sociograma se puede almacenar en una matriz, que es un elemento más manejable, más computable. Ésta es la matriz de adyacencia: una matriz cuadrada cuyo orden lo proporciona el número de nodos (alumnos) y compuesta por ceros y unos.

Con un ejemplo arrojaremos algo de luz a este concepto. El siguiente grafo refleja las relaciones de amistad entre cuatro alumnos:

Ejemplo_SociogramaLa matriz de adyacencia asociada establece con unos o ceros cada una de las posibles relaciones que se pueden establecer entre estos cuatro alumnos. Para este caso en concreto, su matriz de adyacencia es la siguiente:

Ejemplo_Matriz_AdyacenciaEvidentemente, para un ejemplo real como el que mostramos anteriormente, la matriz de adyacencia sería mucho más grande, nada menos que una matriz de tamaño 24×24, pero compuesta por ceros y unos, lo que la hace totalmente computable.

La potencia de esta representación en el estudio de las relaciones personales dentro de un grupo es tremenda. Como muestra, un botón: la potencia enésima de la matriz de adyacencia determina el número de relaciones “amigo de un amigo de un amigo… (n veces) … de un amigo” que se pueden establecer entre cada par de componentes de este grupo.

03/12/2012

MATEMÁTICAS DE CERCA: Ni un día sin leer, ni un día sin pensar

Matemáticas de Cerca es una colección de láminas divulgativas que desde el curso 2006/07 está realizando el Grupo Alquerque de Sevilla. La intención es proporcionar a los centros educativos, y en particular al profesorado de matemáticas, un recurso didáctico para abordar temáticas complementarias a las tratadas en el currículo.

Su lema esNingún día sin leer, ningún día sin pensar”, pues considerando el valor de la lectura insustituible, y más en la actual sociedad de la comunicación, para convertir información en conocimiento, se pretende incorporar la matemática, el razonamiento, para formar lectores competentes en el uso de los distintos textos y para despertar el interés por la lectura matemática como medio de conocimiento y placer.

Los temas que se abordan son muy diversos, por ello se han estructurado en bloques: números, desafíos, literatura, juegos, magia, geometría, humor, etc…

El diseño es común a todas las láminas con la intención de crear una imagen reconocida y uniforme. A la vez, estas láminas son también un recurso que facilita divulgar las matemáticas entre el alumnado y el profesorado. Su formato permite la utilización tanto individual como expositiva, para colocar en pasillos, tablones de anuncios, aulas…

Alquerque

11/10/2012

APROBADO MÁS DOS: La imaginación de Gianni Rodari nos descubre las operaciones elementales

Filed under: Para leer... — joaquinriveromatematicas @ 11:57
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Para hoy, un cuento de Gianni Rodari que hará las delicias, no sólo de los más pequeños, sino también, por su frescura y originalidad, de los más mayores. Un número deseado por todos es perseguido por una resta y una división, hasta que la multiplicación acude a su rescate. (more…)

04/10/2012

El Roto: Crítica política cargada de contenido matemático

Filed under: Para leer...,Para pensar...,Para ver... — joaquinriveromatematicas @ 08:39
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EL TÍO PETROS Y LA CONJETURA DE GOLDBACH, de Apostolos Doxiadis

El anciano tío Petros vive retirado de la vida social y familiar, entregado al cuidado de su jardín y a la práctica del ajedrez. Su sobrino, sin embargo, descubre un día por azar que el tío Petros fue un matemático eminente, profesor en Alemania e Inglaterra, niño prodigio en esta disciplina y estudioso totalmente absorto en sus investigaciones científicas.

Como irá descubriendo el sobrino, y el lector con él, la vida de Petros Papachristos ha girado durante años en torno a la famosa conjetura de Goldbach, un problema en apariencia sencillo, pero que durante más de dos siglos nadie ha conseguido resolver.

En El tío Petros y la conjetura de Goldbach las matemáticas adquieren una dimensión simbólica, y los esfuerzos de un estudioso por resolver un enigma reflejan la lucha prometeica del ser humano por conquistar lo imposible.

10/09/2012

EL ESCARABAJO DE ORO, de Edgar Allan Poe

Filed under: 1º ESO,2º ESO,3º ESO,Estadística,Para leer...,Recursos Secundaria — joaquinriveromatematicas @ 10:35
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En la novela policíaca clásica, el autor siempre se ha esforzado en otorgar una apariencia de precisión matemática, de irrefutable demostración lógico-deductiva a los razonamientos que ha realizado el detective en la caza del culpable.

En El Escarabajo de Oro, Poe no solo hace uso de esta lógica deductiva sino, sobre todo, de la estadística aplicada a la criptografía. Estudiando las frecuencias de las letras en una determinada lengua (en este caso, el inglés), el protagonista consigue descifrar un mensaje cifrado.

01/07/2012

Piedra, papel, tijera, lagarto, Spock

Filed under: Para leer...,Para ver... — joaquinriveromatematicas @ 11:32
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Más de uno ya habrá reconocido con solo leer el título de este post la referencia a la magnífica serie The Big Bang Theory. Plagada de continuas y geniales referencias al mundo de las matemáticas, la física y ciencia en general, es, sin embargo asequible a mentes (autodefinidas como) de letras. Es un ejemplo clarísimo de que si uno ve basura programas de poca calidad en la tele, la culpa es exclusivamente suya.

La serie comienza con la llegada de Penny, aspirante a actriz, al apartamento vecino que comparten Sheldon y Leonard, dos físicos, que trabajan en el Instituto Tecnológico de California (Caltech). Ambos son intelectuales brillantes en su trabajo, amigos a su vez de Howard y Raj, que son presentados como unos completos geeks, muy alejados de las inquietudes y problemas de la gente común. Howard Wolowitz es un ingeniero pseudo-galán de origen judío, paradigma de una película psicodélica de los sesenta. Rajesh Koothrappali es astrofísico de nacionalidad india. En el curso de la serie se muestra la dificultad de los protagonistas masculinos para relacionarse con personas fuera de su entorno, principalmente de sexo femenino, dando lugar a situaciones cómicas.

La serie contiene una gran cantidad de situaciones muy cómicas y referencias a principios y teorías físicas auténticas, aunque son simplificados al máximo para poder ser entendidos rápidamente por la audiencia que no posea estudios en física, matemáticas o ingeniería.

De todos los personajes, el alma de la serie es, sin duda, Sheldon Cooper. Una de sus rarezas más divertidas es su versión del popular juego “Piedra, papel o tijera”. Según él, “está demostrado que los jugadores que se conocen empatan entre un 75 y un 80% de las veces por el número limitado de resultados”. Es por esta razón que tiene su propia versión del juego, que incluye a un lagarto y el saludo de Spock en Star Trek. En varios capítulos de la serie aparecen los personajes jugando a “Piedra, papel, tijera, lagarto, Spock”. En esta escena explica las reglas del juego: (more…)

21/06/2012

El Alcalde de Quintana

“¿Es aquella Quintana?”, pregunta el soldado Rebolledo, exhausto por el viaje emprendido camino de Portugal. “Dígalo su campanario”, le confirma su amada Chispa. Con estos versos comienza El alcalde de Quintana, obra dramática de Calderón de la Barca, una de las escasas manifestaciones literarias de interés del siglo XVII en nuestro país, y cuya representación anual cada primer fin de semana de junio engalana las calles y las gentes de la localidad que da nombre a la obra, Quintana de la Serena, como si 400 años hubieran pasado en balde.

El alcalde de Quintana es un drama de honor, un canto a la dignidad frente a los abusos sufridos por los más poderosos. En la actualidad, desde nuestra cómoda posición como primera potencia económica mundial, imponiendo nuestra lengua en todo el mundo, beneficiario de toda corriente de opinión que llega a latir, interpretamos el papel del capitán Don Álvaro de Ataide con cierto desdén. (more…)

15/06/2012

LA SOLEDAD DE LOS NÚMEROS PRIMOS, de Paolo Giordano

Filed under: Para leer... — joaquinriveromatematicas @ 08:58
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En el año 2008, Paolo Giordano publicó La Soledad de los Números Primos. En esta novela, metáforas tomadas de las matemáticas ayudan a dibujar la soledad de sus protagonistas, Mattia y Alice. Mattia es un joven matemático brillante, que se dedica a trabajar en un problema formulado hace más de 150 años: la Hipótesis de Riemann.

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