MATEMATES

20/12/2011

Las matemáticas desenmascaran el fraude electoral en Rusia

Filed under: Estadística,Para leer...,Para pensar...,Probabilidad — joaquinriveromatematicas @ 10:24

Rusia está viviendo unos días de lo más ajetreados. Las elecciones legislativas llevadas a cabo el 4 de Diciembre pasado no han sido aceptadas por partidos políticos, personalidades de todo el espectro ideológico (Gorbachov incluido) y por la ciudadanía en general, pidiendo así la repetición de los comicios. Las elecciones fueron ganadas por el partido en el poder,  Rusia Unida de V.Putin, pero los resultados no han sido aceptados por los opositores y convocaron así manifestaciones, que lograron ser multitudinarias, en el mismo centro de Moscú. Hace mucho tiempo que murió Stalin (conocido personaje y conocidos sus procedimientos) pero algunas de sus frases célebres vienen aquí como anillo al dedo. Así solía decir: “Lo que cuenta no es el voto, son los que cuentan los votos”.  Pues  bien, en algunas de esas manifestaciones (podéis ver algunas fotos) aparecían gráficos matemáticos. ¿Qué significan? ¿Qué anomalía ponían al descubierto? Pueden verse estudios muy completos en  http://www.gazeta.ru/science/2011/12/10_a_3922390.shtml,del apartado de Ciencia de La Gaceta rusa (en ruso), en http://images.math.cnrs.fr/Za-normal-noe-raspredelenie.html, blog matemático (en francés) o en http://antonnikolenko.blogspot.com/2011/12/russian-legislative-elections-2011.html (en inglés).

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Las pancartas aludían a Gauss, a su curva normal, a la famosa campana de Gauss. Otras decían que creían a Gauss, pero no a Churov (Presidente del Comité Electoral Central). Alguna otra que no podían engañar a Gauss. En fin, que estudiados los resultados electorales estadísticamente, no había por dónde cogerlos. El fraude era visible y probado. ¿Qué ocurrirá ahora?  Nadie sabe.

Para empezar a entender dónde están los fallos, podemos ver los gráficos (de participantes por mesas electorales) de algunas elecciones celebradas últimamente: México-2009, Polonia-2010, Bulgaria-2009 y Suecia-2010.


Podemos observar que en los cuatro gráficos presentan una campana de Gauss casi perfecta. Se trata por lo tanto de  distribuciones normales de probabilidad. Si vemos ahora lo ocurrido en las elecciones rusas del 4 de Diciembre,  tenemos :

En este gráfico puede verse que un número alto de mesas electorales presenta una participación de entre el 80%- 100%, lo que desvirtúa la “campana” de Gauss esperable.

En este gráfico se pueden ver los resultados de  las elecciones en Moscú, donde aparecen los resultados por mesas electorales de los distintos partidos políticos, entre los que está EP (Las siglas de Rusia Unida , el partido de Putin). En todos los demás pueden verse las “campanas ” de Gauss, ya definidas (los porcentajes están en picos del 1%), pero en el partido EP puede sospecharse que ocurre algo raro (¿Donde está Gauss?). Todavía más:

El eje horizontal representa  el porcentaje de votos recibidos por cada partido, y en la vertical el número de colegios electorales donde los ha conseguido. El sesgo es claro y las gráficas corroboran las sospechas. Podríamos colocar más gráficas para obtener las mismas conclusiones.

Las consecuencias son claras y la conclusión, la misma: hubo mesas electorales que fueron manipuladas, de ahí la indignación del electorado ruso. Las matemáticas no engañan, y a ellas también es difícil engañarlas. Blanco y en botella.

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3 comentarios »

  1. Por lo menos deberías haber consignado la fuente de donde ha salido (¿copiado?) el artículo, que es: http://matemolivares.blogia.com/2011/121501-las-matematicas-no-enganan-gauss-tampoco..php.

    Comentario por Antonio — 24/12/2011 @ 15:52 | Responder

    • Tienes razón, Antonio, al césar lo que es del césar. De todas formas, no pretendía asignarme autoría alguna.

      Comentario por joaquinriveromatematicas — 26/12/2011 @ 18:47 | Responder

  2. En México también hubo fraude en las elecciones presidenciales de 2006: http://www.youtube.com/watch?v=BzmAHICKWEI

    Comentario por Krlos — 31/05/2012 @ 01:40 | Responder


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